Похожие вопросы
2025-08-25 13:50:25
Два оператора выполнили компьютерный набор и верстку рукописи за 6 дней, причем один из них работает в 3 раза быстрее другого. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый из операторов, работая отдельно?
- A) 5, 25
- B) 6, 18
- C) 7, 21
- D) 8, 24
Математика 11 класс Задачи на совместную работу операторы компьютерный набор верстка рукописи работа отдельно скорость работы математическая задача решение задачи работа в команде дни выполнения пропорции работы
2025-08-26 05:46:16
Давайте обозначим скорость работы двух операторов. Пусть скорость работы медленного оператора равна x, тогда скорость быстрого оператора будет равна 3x, так как он работает в 3 раза быстрее.
Сначала найдем общую скорость работы обоих операторов:
- Скорость медленного оператора: x
- Скорость быстрого оператора: 3x
- Общая скорость: x + 3x = 4x
Теперь, если оба оператора работают вместе, они выполняют всю работу за 6 дней. Это значит, что за 1 день они выполняют 1/6 работы. Мы можем записать уравнение:
4x = 1/6
Теперь найдем x:
x = 1/6 * 1/4 = 1/24
Таким образом, скорость медленного оператора составляет 1/24 работы в день.
Теперь найдем скорость быстрого оператора:
3x = 3 * (1/24) = 1/8
Теперь мы можем найти, за сколько дней каждый оператор выполнит работу отдельно:
- Для медленного оператора:
- Он выполняет 1/24 работы в день, значит, на выполнение всей работы ему потребуется 24 дня.
- Для быстрого оператора:
- Он выполняет 1/8 работы в день, значит, на выполнение всей работы ему потребуется 8 дней.
Таким образом, медленный оператор выполнит работу за 24 дня, а быстрый оператор – за 8 дней.
Ответ: медленный оператор – 24 дня, быстрый оператор – 8 дней. Правильный ответ: D) 8, 24.