Два велосипедиста движутся по кругу длиной 450 метров. Один из них едет со скоростью 10 метров в секунду, а другой - со скоростью 8.5 метров в секунду. Они встретились в двух точках. Какое расстояние между этими двумя точками?

Математика 11 класс Движение по кругу движение по кругу велосипедисты скорость расстояние встреча математика 11 класс Новый

Чтобы найти расстояние между двумя точками, в которых встретились велосипедисты, нам нужно сначала определить время, за которое они встретятся, и сколько они проедут за это время.

Первый велосипедист движется со скоростью 10 метров в секунду, а второй - со скоростью 8.5 метров в секунду. Сначала найдем их общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу:

• Общая скорость = скорость первого велосипедиста + скорость второго велосипедиста
• Общая скорость = 10 м/с + 8.5 м/с = 18.5 м/с

Теперь мы можем найти время, за которое они встретятся. Для этого воспользуемся формулой:

• Время = Длина круга / Общая скорость
• Время = 450 метров / 18.5 м/с ≈ 24.32 секунды

Теперь давайте рассчитаем, какое расстояние каждый из велосипедистов проедет за это время:

• Расстояние первого велосипедиста = скорость первого велосипедиста * время
• Расстояние первого велосипедиста = 10 м/с * 24.32 с ≈ 243.2 метра
• Расстояние второго велосипедиста = скорость второго велосипедиста * время
• Расстояние второго велосипедиста = 8.5 м/с * 24.32 с ≈ 206.72 метра

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя точками, в которых они встретились, нам нужно сложить расстояния, которые они проехали:

• Общее расстояние = расстояние первого велосипедиста + расстояние второго велосипедиста
• Общее расстояние = 243.2 метра + 206.72 метра ≈ 449.92 метра

Однако, поскольку круг имеет длину 450 метров, нам нужно учесть, что они встретились не в одной и той же точке. Чтобы найти расстояние между двумя точками, где они встретились, мы можем вычесть общее расстояние из длины круга:

• Расстояние между точками = длина круга - общее расстояние
• Расстояние между точками = 450 метров - 449.92 метра ≈ 0.08 метра

Таким образом, расстояние между двумя точками, в которых встретились велосипедисты, составляет примерно 0.08 метра.