Если Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, а Кошка вшестеро сильнее Мышки, и только вместе с Мышкой они могут вытащить Репку, то сколько Мышек нужно позвать, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

Математика 11 класс Системы уравнений Дедка бабка внучка Жучка кошка мышка сила репка задача математика 11 класс пропорции соотношения решение логика количество мышек Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим силу каждого персонажа:

• Сила Мышки = x
• Сила Кошки = 6x (вшестеро сильнее Мышки)
• Сила Жучки = 5 * 6x = 30x (впятеро сильнее Кошки)
• Сила Внучки = 4 * 30x = 120x (вчетверо сильнее Жучки)
• Сила Бабки = 3 * 120x = 360x (втрое сильнее Внучки)
• Сила Дедки = 2 * 360x = 720x (вдвое сильнее Бабки)

Теперь найдем общую силу всех персонажей, включая Мышку:

• Общая сила = Сила Дедки + Сила Бабки + Сила Внучки + Сила Жучки + Сила Кошки + Сила Мышки
• Общая сила = 720x + 360x + 120x + 30x + 6x + x = 1237x

Согласно условию задачи, только вместе с Мышкой они могут вытащить Репку. Это означает, что сила всех персонажей вместе (1237x) равна силе, необходимой для того, чтобы вытащить Репку:

• Сила для вытаскивания Репки = 1237x

Теперь, чтобы выяснить, сколько Мышек нужно, чтобы вытянуть Репку, мы должны знать, сколько силы нужно от Мышек:

• Сила для вытаскивания Репки = n * x, где n — количество Мышек.

Теперь приравняем силу, необходимую для вытаскивания Репки, к силе, которую могут предоставить Мышки:

• n * x = 1237x

Теперь делим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равно нулю):

• n = 1237

Таким образом, чтобы Мышки смогли сами вытащить Репку, нужно позвать 1237 Мышек.