Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что для записи 500 последовательных натуральных чисел используется 2022 цифр. Нам нужно найти наибольший из этих чисел.

Сначала определим, сколько цифр требуется для записи чисел в разных диапазонах:

• Числа от 1 до 9 (всего 9 чисел) используют 1 цифру каждое: 9 * 1 = 9 цифр.
• Числа от 10 до 99 (всего 90 чисел) используют 2 цифры каждое: 90 * 2 = 180 цифр.
• Числа от 100 до 999 (всего 900 чисел) используют 3 цифры каждое.

Теперь посчитаем, сколько цифр у нас уже есть:

• Цифры от 1 до 9: 9 цифр.
• Цифры от 10 до 99: 180 цифр.

Итак, всего у нас уже: 9 + 180 = 189 цифр для первых 99 чисел.

Теперь у нас осталось 500 - 99 = 401 число, которые мы будем брать из диапазона от 100 и далее.

Поскольку числа от 100 используют 3 цифры каждое, то количество цифр, необходимых для записи 401 числа, будет равно: 401 * 3 = 1203 цифры.

Теперь сложим все цифры:

• Цифры от 1 до 99: 189 цифр.
• Цифры от 100 до 500: 1203 цифр.

Итого: 189 + 1203 = 1392 цифр.

Теперь мы видим, что 1392 цифры меньше, чем 2022. Это значит, что мы можем взять числа, которые идут дальше 500.

Теперь давайте выясним, сколько цифр нам еще нужно:

2022 - 1392 = 630 цифр.

Эти 630 цифр будут использованы для записи чисел, начиная с 500. Каждое число от 501 и далее использует 3 цифры. Найдем, сколько дополнительных чисел мы можем записать:

630 / 3 = 210. Это значит, что мы можем записать 210 чисел, начиная с 501.

Теперь найдем наибольшее число:

Наибольшее число будет равно 500 + 210 = 710.

Таким образом, наибольший из 500 последовательных натуральных чисел, для записи которых используется 2022 цифры, равен 710.

Ответ: 710. Однако, если мы посмотрим на предложенные варианты (A. 10 021 B. 11 020 C. 12 100 D. 21 100), ни один из них не совпадает с нашим расчетом. Возможно, в условии задачи или в вариантах ответа есть ошибка.