Фарход, Анвар и Жахонгир вместе собрали 57,8 кг винограда. Анвар собрал на 2,4 кг винограда больше, чем Фарход, а Жахонгир собрал на 20,6 кг меньше, чем Фарход и Анвар вместе. Сколько килограммов винограда собрал Анвар?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на сбор винограда решение уравнений система уравнений поиск неизвестного Анвар Фарход Жахонгир вес винограда математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество винограда, собранного Фарходом, как F, количество винограда, собранного Анваром, как A, и количество винограда, собранного Жахонгиром, как J.

• Согласно условию, у нас есть следующее уравнение для общего количества винограда:
• F + A + J = 57,8

• Также нам сказано, что Анвар собрал на 2,4 кг больше, чем Фарход:
• A = F + 2,4

• И что Жахонгир собрал на 20,6 кг меньше, чем Фарход и Анвар вместе:
• J = (F + A) - 20,6

Теперь подставим выражение для A в уравнение для J:

• Подставим A = F + 2,4 в J:
• J = (F + (F + 2,4)) - 20,6
• J = (2F + 2,4) - 20,6
• J = 2F - 18,2

Теперь у нас есть выражения для A и J через F. Подставим их в первое уравнение:

• F + (F + 2,4) + (2F - 18,2) = 57,8

Упростим это уравнение:

• F + F + 2,4 + 2F - 18,2 = 57,8
• 4F - 15,8 = 57,8

Теперь добавим 15,8 к обеим сторонам:

• 4F = 57,8 + 15,8
• 4F = 73,6

Теперь разделим обе стороны на 4:

• F = 73,6 / 4
• F = 18,4

Теперь мы можем найти A, подставив значение F в уравнение A:

• A = F + 2,4
• A = 18,4 + 2,4
• A = 20,8

Таким образом, Анвар собрал 20,8 кг винограда.