2024-12-02 03:24:12
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v(0)sin 2П/T, где t - время с момента начала колебаний, T=16 сек. – период колебаний, v(0)=0,5 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле Е=mv^2/2, где m - масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Математика 11 класс Кинетическая энергия и колебания математика пружина колебания кинетическая энергия скорость Период формула задача физика масса груза
2024-12-08 05:17:24
Кинетическая энергия груза через 10 секунд:
- Находим скорость через 10 секунд:
- v(0) = 0,5 м/с
- T = 16 сек
- t = 10 сек
- v = 0,5 * sin(2 * π / 16 * 10) = 0,5 * sin(π * 5/8)
- sin(π * 5/8) = √(2 - √2) / 2 ≈ 0,3827
- v ≈ 0,5 * 0,3827 ≈ 0,19135 м/с
Теперь вычисляем кинетическую энергию:
- m = 0,8 кг
- E = (0,8 * (0,19135)^2) / 2
- E ≈ (0,8 * 0,0363) / 2 ≈ 0,01452 Дж
Ответ: Кинетическая энергия груза через 10 секунд составляет примерно 0,01452 Дж.
