Похожие вопросы
2025-09-06 08:49:10
Имеется два сплава. Первый содержит 35% никеля, второй - 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Математика 11 класс Системы уравнений сплавы никель математика задача процентное содержание масса сплава решение задачи 11 класс смешение сплавов математическая задача
2025-09-06 08:49:37
Для решения этой задачи нам нужно определить массу второго сплава, а затем найти разницу в массе между первым и вторым сплавами.
Дано:
- Масса первого сплава (m1) = 35 кг
- Содержание никеля в первом сплаве = 35%
- Содержание никеля во втором сплаве = 50%
- Содержание никеля в третьем сплаве = 45%
Обозначим массу второго сплава как m2.
Теперь мы можем записать уравнение для содержания никеля в третьем сплаве. Масса никеля в каждом сплаве можно выразить следующим образом:
- Масса никеля в первом сплаве = 0.35 * m1 = 0.35 * 35
- Масса никеля во втором сплаве = 0.50 * m2
- Общая масса никеля в третьем сплаве = 0.45 * (m1 + m2)
Теперь подставим значения в уравнение:
Масса никеля в первом сплаве:
0.35 * 35 = 12.25 кг
Теперь запишем уравнение для общего содержания никеля:
12.25 + 0.50 * m2 = 0.45 * (35 + m2)
Теперь упростим это уравнение:
- 12.25 + 0.50 * m2 = 15.75 + 0.45 * m2
- 12.25 - 15.75 = 0.45 * m2 - 0.50 * m2
- -3.5 = -0.05 * m2
- m2 = -3.5 / -0.05
- m2 = 70 кг
Теперь, когда мы знаем массу второго сплава (m2 = 70 кг), можем найти разницу в массе между первым и вторым сплавами:
Разница в массе = m2 - m1 = 70 - 35 = 35 кг.
Ответ: Масса первого сплава была меньше массы второго на 35 кг.