Похожие вопросы
2025-09-13 04:49:04
Используя метод Гаусса, найди сумму следующего выражения:
- (55×100-100×50)
- (50×98-98×45)
- (45×96-96×40)
- (40×94-94×35)
- (35×92-92×30)
Математика 11 класс Метод Гаусса метод Гаусса сумма выражения математика 11 класс решение задач Арифметические операции
2025-09-13 04:49:12
Чтобы найти сумму выражения, давайте сначала упростим каждый из множителей по отдельности. Мы видим, что каждый множитель имеет вид (a × b - b × c). Это выражение можно переписать как:
(a × b - b × c) = b × (a - c)
Теперь применим это правило к каждому из множителей:
- (55 × 100 - 100 × 50) = 100 × (55 - 50) = 100 × 5 = 500
- (50 × 98 - 98 × 45) = 98 × (50 - 45) = 98 × 5 = 490
- (45 × 96 - 96 × 40) = 96 × (45 - 40) = 96 × 5 = 480
- (40 × 94 - 94 × 35) = 94 × (40 - 35) = 94 × 5 = 470
- (35 × 92 - 92 × 30) = 92 × (35 - 30) = 92 × 5 = 460
Теперь у нас есть следующие значения для каждого множителя:
- 500
- 490
- 480
- 470
- 460
Теперь мы можем найти сумму этих значений:
Сумма = 500 + 490 + 480 + 470 + 460
Теперь давайте сложим эти числа по порядку:
- 500 + 490 = 990
- 990 + 480 = 1470
- 1470 + 470 = 1940
- 1940 + 460 = 2400
Таким образом, итоговая сумма равна 2400.