Для решения данной задачи давайте введем обозначения:

• v - скорость велосипедиста (км/ч);
• v + 40 - скорость автомобилиста (км/ч),так как он проезжает на 40 км больше за час.

Расстояние между городом и деревней составляет 50 км. Теперь мы можем записать время в пути для каждого из участников:

• Время в пути автомобилиста: 50 / (v + 40);
• Время в пути велосипедиста: 50 / v.

Согласно условию задачи, велосипедист прибыл на 4 часа позже автомобилиста. Это можно записать в виде уравнения:

Подставим выражения для времени в уравнение:

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на v(v + 40):

Раскроем скобки:

Теперь упростим уравнение, вычтя 50v из обеих сторон:

Перепишем уравнение в стандартной форме:

Теперь упростим его, разделив все коэффициенты на 4:

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

Где a = 1, b = 40, c = -500. Подставим значения:

Теперь вычислим дискриминант:

Теперь находим корни:

Это дает нам два значения:

• v1 = (20) / 2 = 10;
• v2 = (-100) / 2 = -50;

Так как скорость не может быть отрицательной, мы принимаем только положительное значение:

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 10 км/ч.