2024-11-13 00:28:11
Как доказать тождество: sin3a(1+ctga)+cos3a(1+tga)=sina+cosa?
Математика11 классТождества тригонометриитождестводоказательствоТригонометриясинускосинустангенскотангенсматематический анализ11 классформулыпреобразованиеравенствотригонометрические функцииУглыалгебраические выражения
2024-12-10 17:11:54
Чтобы доказать тождество sin3a(1+ctga)+cos3a(1+tga)=sina+cosa, следуйте этим шагам:
- Разложите sin3a и cos3a: используйте формулы для синуса и косинуса тройного угла.
- Подставьте значения: замените sin3a и cos3a в исходном выражении.
- Упростите выражение: используйте тригонометрические идентичности, такие как tga = sina/cosa и ctga = cosa/sina.
- Сравните с правой частью: приведите выражение к виду, равному sina + cosa.
После всех преобразований вы получите равенство, что и докажет тождество.
