Как графически решить неравенство:

y ≤ 2x²

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО

Математика 11 класс Графические неравенства графическое решение неравенства неравенство y ≤ 2x² математика 11 класс графики функций решение неравенств Новый

Для графического решения неравенства y ≤ 2x², давайте пройдемся по шагам:

1. Построение графика функции:
   • Сначала определим, что y = 2x² – это парабола, открытая вверх. Чтобы построить её, нам нужно найти несколько ключевых точек.
   • Подставим несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y:
     • Если x = 0, то y = 2(0)² = 0. Точка (0, 0).
     • Если x = 1, то y = 2(1)² = 2. Точка (1, 2).
     • Если x = -1, то y = 2(-1)² = 2. Точка (-1, 2).
     • Если x = 2, то y = 2(2)² = 8. Точка (2, 8).
     • Если x = -2, то y = 2(-2)² = 8. Точка (-2, 8).
   • Теперь мы можем начертить график, соединяя эти точки. Парабола будет симметрична относительно оси y.
2. Определение области, удовлетворяющей неравенству:
   • Неравенство y ≤ 2x² означает, что мы ищем все точки (x, y), которые находятся ниже или на графике функции y = 2x².
   • Это значит, что область решения будет включать все точки, которые находятся под параболой, включая саму параболу.
3. Закрашивание области:
   • На графике параболы, закрасьте область ниже параболы, включая саму параболу (так как неравенство включает знак ≤).

Таким образом, графическое решение неравенства y ≤ 2x² состоит в построении параболы и закрашивании области, которая находится ниже этой параболы. Не забудьте отметить оси координат для ясности!