2025-09-06 08:30:55
Как изменится время движения велосипедиста по сравнению с планируемым, если первую половину пути в 120 км он преодолел со скоростью на 20% меньше планируемой, а вторую половину пути - со скоростью на 20% больше, чем планировалось?
Математика 11 класс Движение по времени и скорости время движения велосипедиста скорость велосипедиста планируемая скорость изменение времени математика 11 класс задачи на движение половина пути расчет скорости
2025-09-06 08:31:06
Чтобы понять, как изменится время движения велосипедиста, давайте сначала определим, что у нас есть:
- Общая длина пути: 120 км + 120 км = 240 км.
- Планируемая скорость: пусть она будет V км/ч.
Теперь рассчитаем время, которое он должен был потратить на каждую половину пути, если бы двигался с планируемой скоростью:
- Первая половина пути (120 км): время = 120 / V.
- Вторая половина пути (120 км): время = 120 / V.
Общее планируемое время:
- Общее время = (120 / V) + (120 / V) = 240 / V.
Теперь давайте посмотрим, как он фактически двигался:
- Первая половина пути со скоростью на 20% меньше планируемой: фактическая скорость = V - 0.2V = 0.8V.
- Время на первую половину пути: время = 120 / (0.8V) = 150 / V.
- Вторая половина пути со скоростью на 20% больше планируемой: фактическая скорость = V + 0.2V = 1.2V.
- Время на вторую половину пути: время = 120 / (1.2V) = 100 / V.
Теперь сложим фактическое время на обе половины пути:
- Общее фактическое время = (150 / V) + (100 / V) = 250 / V.
Теперь сравним фактическое и планируемое время:
- Планируемое время: 240 / V.
- Фактическое время: 250 / V.
Теперь найдем разницу:
- Разница во времени = (250 / V) - (240 / V) = 10 / V.
Таким образом, время движения велосипедиста увеличится на 10 / V часов по сравнению с планируемым временем.