Как изменяется момент импульса вращающегося твердого тела по формуле L= 5t3-10t2, и какой момент сил действует на тело в момент времени 2 секунды?

Математика 11 класс Момент импульса и моменты сил момент импульса вращающееся тело формула L=5t3-10t2 момент сил время 2 секунды изменения момента импульса физика твердого тела Новый

Для начала, давайте разберемся с формулой момента импульса, которая задана как L = 5t³ - 10t². Эта формула показывает, как момент импульса L изменяется со временем t.

1. Изменение момента импульса:

• Момент импульса зависит от времени t, и мы можем проанализировать, как он изменяется, подставляя различные значения t.
• Чтобы понять, как именно изменяется L, мы можем рассмотреть производную L по времени t. Это позволит нам определить, как быстро изменяется момент импульса.

Находим производную L:

• L' = dL/dt = d(5t³ - 10t²)/dt = 15t² - 20t.

Теперь у нас есть производная, которая показывает скорость изменения момента импульса в зависимости от времени.

2. Момент сил:

Момент сил (илиTorque) можно найти по формуле:

• Момент сил = dL/dt.

Теперь подставим значение t = 2 секунды в производную:

• L'(2) = 15(2)² - 20(2) = 15(4) - 40 = 60 - 40 = 20 Н·м.

Таким образом, момент сил, действующий на тело в момент времени 2 секунды, составляет 20 Н·м.

Итак, подытожим:

• Момент импульса L изменяется по формуле L = 5t³ - 10t².
• В момент времени 2 секунды момент сил, действующий на тело, равен 20 Н·м.