gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как можно доказать, что среди чисел от 1 до 1000000, разбитых на 100000 десятков, можно выбрать не более 50 красных и 50 зелёных чисел так, чтобы их суммы были равны?
Задать вопрос
constance79

2024-12-30 04:05:10

Как можно доказать, что среди чисел от 1 до 1000000, разбитых на 100000 десятков, можно выбрать не более 50 красных и 50 зелёных чисел так, чтобы их суммы были равны?

Математика 11 класс Комбинаторная теория доказать числа от 1 до 1000000 разбитые на десятки 50 красных 50 зелёных суммы равны математика 11 класс Новый

Ответить

ykiehn

2025-01-07 13:25:56

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Мы имеем числа от 1 до 1 000 000, которые разбиты на 100 000 десятков. Это значит, что у нас есть 100 000 групп по 10 чисел, например, от 1 до 10, от 11 до 20 и так далее.

Теперь, чтобы доказать, что можно выбрать не более 50 красных и 50 зелёных чисел так, чтобы их суммы были равны, можно использовать принцип, который называется "пigeonhole principle" (принцип鸽子).

Вот как это работает:

  1. Сумма чисел: Сумма чисел от 1 до 1 000 000 равна 500 000 500 000. Если мы разбиваем их на десятки, то сумма чисел в каждом десятке будет равна (n*(n+1))/2, где n - количество чисел в десятке.

  2. Суммы десятков: Каждый десяток будет иметь свою уникальную сумму. Например, сумма первого десятка (1-10) будет 55, второго (11-20) - 155 и так далее.

  3. Выбор чисел: Если мы выбираем 50 красных и 50 зелёных чисел, то у нас будет 100 чисел.

  4. Сумма выбранных чисел: Сумма этих 100 чисел может варьироваться, но так как у нас всего 100 000 десятков, а мы выбираем только 100 чисел, то по принципу "птиц в клетке" (pigeonhole principle) сумма этих 100 чисел должна повторяться среди десятков.

  5. Равенство сумм: Это значит, что мы можем найти такие 50 красных и 50 зелёных чисел, что их суммы будут равны, потому что у нас ограниченное количество десятков и много способов их комбинировать.

Таким образом, можно утверждать, что среди чисел от 1 до 1 000 000, разбитых на 100 000 десятков, можно выбрать не более 50 красных и 50 зелёных чисел так, чтобы их суммы были равны.

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!


constance79 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 29 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов