Для начала, давайте вспомним, что нечетная функция - это функция, которая удовлетворяет условию: f(-x) = -f(x) для любого x. Это означает, что график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Теперь рассмотрим, как можно дополнить формулу нечетной функции, чтобы получить нечетную функцию общего вида.

• Эта функция уже является нечетной, так как:
1. f(-x) = -3(-x)^3 = -3(-x^3) = 3x^3.
2. -f(x) = -(-3x^3) = 3x^3.
• Таким образом, f(-x) = -f(x), что подтверждает, что функция нечетная.

• Теперь проверим, является ли эта функция нечетной:
1. f(-x) = -x + (-x)^3 = -x - x^3.
2. -f(x) = -(x + x^3) = -x - x^3.
• Здесь также выполняется условие: f(-x) = -f(x), следовательно, функция f(x) = x + x^3 тоже является нечетной.

Таким образом, обе функции, которые вы привели, уже являются нечетными, и их не нужно дополнительно изменять для получения нечетной функции.

Если бы мы хотели создать нечетную функцию из четной функции, то нам нужно было бы добавить нечетные компоненты. Например, если у нас есть четная функция g(x), то для получения нечетной функции можно использовать следующую комбинацию:

• h(x) = g(x) + k(x), где k(x) - нечетная функция.

В нашем случае, функции f(x) = -3x^3 и f(x) = x + x^3 уже соответствуют требованиям нечетных функций.