Как можно изобразить на координатной плоскости xOy произведение A×B, если: А= {1,5}, В= {1,3}; А= [1,5], В= (1,3); А= (1,5], В= (1,3]; А= [1,5),В= [1,3]; А∈R, В= [3,7).

Как можно изобразить на координатной плоскости xOy произведение A×B, если:

А= {1,5}, В= {1,3};
А= [1,5], В= (1,3);
А= (1,5], В= (1,3];
А= [1,5),В= [1,3];
А∈R, В= [3,7).

Математика 11 класс Множества и их графическое представление координатная плоскость произведение множеств A×B математика 11 класс графическое изображение множества A и B

Для того чтобы изобразить произведение множеств A и B на координатной плоскости, сначала необходимо понять, что такое произведение множеств. Произведение A × B — это множество всех упорядоченных пар (x, y),где x принадлежит множеству A, а y принадлежит множеству B.

Теперь рассмотрим каждое из данных множеств и найдем их произведение:

A = {1, 5}, B = {1, 3}

Произведение A × B = {(1, 1),(1, 3),(5, 1),(5, 3)}

A = [1, 5], B = (1, 3)

Произведение A × B = {(x, y) | 1 ≤ x ≤ 5, 1 < y < 3}
Это будет область на плоскости, ограниченная вертикальной линией x=1, x=5 и горизонтальными линиями y=1 и y=3.

A = (1, 5], B = (1, 3]

Произведение A × B = {(x, y) | 1 < x ≤ 5, 1 < y ≤ 3}
Ограничения: x находится в интервале (1, 5], y в (1, 3].
Это также будет область на плоскости, но не включая границы x=1 и y=1.

A = [1, 5),B = [1, 3]

Произведение A × B = {(x, y) | 1 ≤ x < 5, 1 ≤ y ≤ 3}
На плоскости это будет область, включая границы x=1 и y=1, но не включая x=5.

A ∈ R, B = [3, 7)

Произведение A × B = { (x, y) | x ∈ R, 3 ≤ y < 7 }
Это будет вся горизонтальная прямая от y=3 до y=7, причем y=7 не включается, и x может принимать любые значения.

Теперь, когда мы разобрали каждое произведение, вы можете изобразить их на координатной плоскости, отметив соответствующие точки и области. Для интервалов с круглыми скобками необходимо оставить открытые границы, а для квадратных — обозначить их как включенные в множество.