Как можно изобразить на координатной плоскости xOy произведение A×B, если:

1. А= {1,5}, В= {1,3};
2. А= [1,5], В= (1,3);
3. А= (1,5], В= (1,3];
4. А= [1,5), В= [1,3];
5. А∈R, В= [3,7).

Математика 11 класс Множества и их графическое представление координатная плоскость произведение множеств A×B математика 11 класс графическое изображение множества A и B Новый

Для того чтобы изобразить произведение множеств A и B на координатной плоскости, сначала необходимо понять, что такое произведение множеств. Произведение A × B — это множество всех упорядоченных пар (x, y), где x принадлежит множеству A, а y принадлежит множеству B.

Теперь рассмотрим каждое из данных множеств и найдем их произведение:

1. A = {1, 5}, B = {1, 3}
• Произведение A × B = {(1, 1), (1, 3), (5, 1), (5, 3)}
2. A = [1, 5], B = (1, 3)
• Произведение A × B = {(x, y) | 1 ≤ x ≤ 5, 1 < y < 3}
• Это будет область на плоскости, ограниченная вертикальной линией x=1, x=5 и горизонтальными линиями y=1 и y=3.
3. A = (1, 5], B = (1, 3]
• Произведение A × B = {(x, y) | 1 < x ≤ 5, 1 < y ≤ 3}
• Ограничения: x находится в интервале (1, 5], y в (1, 3].
• Это также будет область на плоскости, но не включая границы x=1 и y=1.
4. A = [1, 5), B = [1, 3]
• Произведение A × B = {(x, y) | 1 ≤ x < 5, 1 ≤ y ≤ 3}
• На плоскости это будет область, включая границы x=1 и y=1, но не включая x=5.
5. A ∈ R, B = [3, 7)
• Произведение A × B = { (x, y) | x ∈ R, 3 ≤ y < 7 }
• Это будет вся горизонтальная прямая от y=3 до y=7, причем y=7 не включается, и x может принимать любые значения.

Теперь, когда мы разобрали каждое произведение, вы можете изобразить их на координатной плоскости, отметив соответствующие точки и области. Для интервалов с круглыми скобками необходимо оставить открытые границы, а для квадратных — обозначить их как включенные в множество.