Как можно определить нули следующих функций:

1. a) y = sin 3x;
2. b) y = sin(x);
3. д) y = sin(x-2);
4. б) y = cos 2x;
5. r) г) y = cos(x);
6. e) y = cos(4-x).

Математика 11 класс Нахождение нулей тригонометрических функций нулевые точки функций определение нулей функции синуса функции косинуса математика 11 класс Новый

Чтобы определить нули функций, нужно найти такие значения переменной (в данном случае x), при которых значение функции равно нулю. Рассмотрим каждую функцию отдельно.

1. Функция y = sin(3x)
   • Нули синусоидальных функций находятся там, где аргумент синуса равен n * π, где n - целое число.
   • Для этой функции у нас есть уравнение: 3x = n * π.
   • Отсюда x = (n * π) / 3.
   • Таким образом, нули функции y = sin(3x) находятся в точках x = (n * π) / 3, где n - целое число.
2. Функция y = sin(x)
   • Нули функции находятся по уравнению: x = n * π, где n - целое число.
   • Таким образом, нули функции y = sin(x) находятся в точках x = n * π, где n - целое число.
3. Функция y = sin(x - 2)
   • Здесь мы решаем уравнение: sin(x - 2) = 0.
   • Это происходит, когда x - 2 = n * π.
   • Отсюда x = n * π + 2.
   • Таким образом, нули функции y = sin(x - 2) находятся в точках x = n * π + 2, где n - целое число.
4. Функция y = cos(2x)
   • Нули косинусоидальных функций находятся там, где аргумент косинуса равен (2n + 1) * π / 2, где n - целое число.
   • Для этой функции у нас есть уравнение: 2x = (2n + 1) * π / 2.
   • Отсюда x = (2n + 1) * π / 4.
   • Таким образом, нули функции y = cos(2x) находятся в точках x = (2n + 1) * π / 4, где n - целое число.
5. Функция y = cos(x)
   • Нули функции находятся по уравнению: x = (2n + 1) * π / 2, где n - целое число.
   • Таким образом, нули функции y = cos(x) находятся в точках x = (2n + 1) * π / 2, где n - целое число.
6. Функция y = cos(4 - x)
   • Здесь мы решаем уравнение: cos(4 - x) = 0.
   • Это происходит, когда 4 - x = (2n + 1) * π / 2.
   • Отсюда x = 4 - (2n + 1) * π / 2.
   • Таким образом, нули функции y = cos(4 - x) находятся в точках x = 4 - (2n + 1) * π / 2, где n - целое число.

Теперь вы знаете, как находить нули различных тригонометрических функций! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.