Как можно определить, сколько килограммов 10% и 35% кислоты нужно смешать, чтобы получить 120 килограммов 20% кислоты?

Математика 11 класс Системы уравнений определение смеси кислоты 10% и 35% кислота 20% кислота задача на смеси математика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество килограммов 10% кислоты,
• y - количество килограммов 35% кислоты.

Нам нужно получить 120 килограммов 20% кислоты. Это можно записать в виде двух уравнений:

1. Сумма кислот: x + y = 120
2. Содержание кислоты: 0.1x + 0.35y = 0.2 * 120

Теперь давайте решим эти уравнения шаг за шагом.

Сначала упростим второе уравнение:

0.2 * 120 = 24, поэтому у нас получается:

0.1x + 0.35y = 24

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 120
2. 0.1x + 0.35y = 24

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 120 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.1x + 0.35(120 - x) = 24

Теперь раскроем скобки:

0.1x + 42 - 0.35x = 24

Соберем все x в одном месте:

0.1x - 0.35x = 24 - 42

Это упростится до:

-0.25x = -18

Теперь разделим обе стороны на -0.25:

x = 72

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 120 - x = 120 - 72 = 48

Таким образом, нам нужно смешать:

• 72 килограмма 10% кислоты
• 48 килограммов 35% кислоты

В итоге, мы получили 120 килограммов 20% кислоты, смешав указанные количества 10% и 35% кислоты.