Чтобы определить, является ли граф планарным, мы можем использовать теорему Эйлера для планарных графов. Эта теорема гласит, что для любого планарного графа выполняется следующее равенство:

V - e + f = 2

где:

• V - количество вершин графа,
• e - количество рёбер графа,
• f - количество граней (или областей), на которые граф делит плоскость.

Теперь давайте разберем, как мы можем использовать это равенство для проверки планарности графа:

1. Подсчитайте количество вершин (V). Определите, сколько вершин в вашем графе.
2. Подсчитайте количество рёбер (e). Определите, сколько рёбер соединяют эти вершины.
3. Подсчитайте количество граней (f). Посчитайте, сколько областей образуется в результате рисования графа. Не забудьте, что внешняя область также считается гранью.
4. Проверьте равенство. Подставьте значения V, e и f в уравнение V - e + f = 2. Если равенство выполняется, это является хорошим признаком того, что граф может быть планарным.

Однако, важно помнить, что это равенство является необходимым, но не достаточным условием для планарности. То есть, если равенство выполняется, это не гарантирует, что граф планарный. Существуют графы, которые удовлетворяют этому равенству, но не являются планарными (например, полный граф K5 или полный двудольный граф K3,3).

Поэтому для окончательной проверки планарности графа можно использовать дополнительные критерии, такие как:

• Критерий Курцвайлера-Гэри, который утверждает, что граф планарен, если он не содержит подграфов, изоморфных K5 или K3,3.
• Метод рисования графа на плоскости без пересечений рёбер.

Таким образом, проверка равенства V - e + f = 2 является первым шагом, но для окончательной проверки планарности графа нужно использовать дополнительные методы.