Чтобы построить график функции y = cos(1/2x + π/6), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте подробно разберем процесс построения графика этой тригонометрической функции.

• Период функции: Период косинуса определяется по формуле T = 2π / |k|, где k — коэффициент перед x. В нашем случае k = 1/2, следовательно, период T = 2π / (1/2) = 4π.
• Сдвиг по горизонтали: Сдвиг функции определяется по формуле -φ/k, где φ — сдвиг, в нашем случае φ = π/6. Таким образом, сдвиг будет равен -π/6 / (1/2) = -π/3. Это означает, что график будет сдвинут влево на π/3.
• Амплитуда: Амплитуда косинуса равна 1, так как перед косинусом нет коэффициента.

На графике необходимо начертить оси координат. Обычно ось X (горизонтальная) представляет значения x, а ось Y (вертикальная) — значения y.

Для построения графика удобно определить несколько ключевых точек:

1. Начальная точка: x = -π/3, y = cos(1/2 * (-π/3) + π/6) = cos(-π/6) = √3/2.
2. Следующая точка: x = -π/3 + 4π = 11π/3, y = cos(1/2 * (11π/3) + π/6) = cos(11π/6) = -√3/2.
3. Итак, мы можем выбрать несколько значений x, например, -π/3, π/3, 5π/3 и т.д., и вычислить соответствующие значения y.

После того как мы вычислили значения y для различных x, необходимо нанести эти точки на график.

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции. Помните, что график косинуса имеет волнообразную форму, поэтому старайтесь отразить это в вашем графике.

Не забудьте подписать график, указав, что это график функции y = cos(1/2x + π/6), и обозначить оси координат.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = cos(1/2x + π/6). Удачи в вашей работе с графиками!