Как можно представить числа 4,41(6), 0,1(3) и 7,(09) в форме бесконечной дроби?

Математика 11 класс Бесконечные десятичные дроби числа 4,41(6) 0,1(3) 7,(09) бесконечная дробь представление чисел математика 11 класс Новый

Чтобы представить числа 4,41(6), 0,1(3) и 7,(09) в форме бесконечной дроби, нам нужно понять, что значит обозначение с круглыми скобками. Это означает, что цифры, находящиеся в скобках, повторяются бесконечно. Давайте разберем каждое число по отдельности.

1. Число 4,41(6):

Это число можно представить как:

• Целая часть: 4
• Десятичная часть: 0,41
• Бесконечная часть: 0,0066666... (где 6 повторяется бесконечно)

Таким образом, 4,41(6) можно записать в виде:

4 + 0,41 + 0,0066666... = 4 + 0,41 + 6/900 = 4 + 41/100 + 2/300

2. Число 0,1(3):

Это число можно представить как:

• Целая часть: 0
• Десятичная часть: 0,1
• Бесконечная часть: 0,0(3) (где 3 повторяется бесконечно)

Таким образом, 0,1(3) можно записать в виде:

0 + 0,1 + 0,0(3) = 0,1 + 1/30

3. Число 7,(09):

Это число можно представить как:

• Целая часть: 7
• Десятичная часть: 0
• Бесконечная часть: 0,09(09) (где 09 повторяется бесконечно)

Таким образом, 7,(09) можно записать в виде:

7 + 0,09 + 0,00090909... = 7 + 9/100 + 9/9900

Теперь у вас есть представление этих чисел в виде бесконечных дробей. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!