Как можно решить систему уравнений: x² + 6xy + 8x²y = 91 и x + 3y - 10 = 0? Мне нужна помощь в этом вопросе!

Математика 11 класс Системы уравнений решение системы уравнений уравнения x² + 6xy + 8x²y уравнение x + 3y - 10 помощь по математике задачи по математике 11 класс Новый

Для решения системы уравнений:

• Первое уравнение: x² + 6xy + 8x²y = 91
• Второе уравнение: x + 3y - 10 = 0

Мы можем использовать метод подстановки. Начнем с того, что выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

1. Из второго уравнения: x + 3y = 10.
2. Выразим x: x = 10 - 3y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

1. Подставляем x = 10 - 3y в первое уравнение:
2. (10 - 3y)² + 6(10 - 3y)y + 8(10 - 3y)²y = 91.

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. (100 - 60y + 9y²) + (60y - 18y²) + 8(100 - 60y + 9y²)y = 91.

Упрощаем каждую часть:

1. Соберем все части:
2. 100 - 60y + 9y² + 60y - 18y² + 800y - 480y² + 72y³ = 91.

Теперь объединим подобные члены:

1. 100 - 91 + 9y² - 18y² - 480y² + 72y³ = 0.
2. 9y² - 18y² - 480y² + 72y³ + 9 = 0.
3. 72y³ - 489y² + 9 = 0.

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, такие как метод подбора, деления многочленов или численные методы.

После нахождения корней y, мы можем подставить их обратно в уравнение x = 10 - 3y, чтобы найти соответствующие значения x.

Таким образом, процесс решения системы уравнений включает подстановку, упрощение и решение полученного уравнения. Если у вас возникнут сложности на каком-то этапе, не стесняйтесь спрашивать!