Как можно решить уравнение 5x - 2y(x + i) = 4 + 5i? Пожалуйста, помогите мне с этим.

Математика 11 класс Комплексные числа и уравнения с ними уравнение 5x - 2y(x + i) = 4 + 5i решение уравнения математика 11 класс комплексные числа алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 5x - 2y(x + i) = 4 + 5i, давайте сначала разберемся с его структурой. У нас есть комплексные числа, и мы будем отделять действительную и мнимую части.

Уравнение можно переписать следующим образом:

5x - 2yx - 2yi = 4 + 5i

Теперь давайте сгруппируем действительные и мнимые части. Сначала выделим действительные части:

• Действительная часть: 5x - 2yx
• Мнимая часть: -2y

Теперь мы можем записать это в виде системы уравнений, приравняв действительные и мнимые части к соответствующим частям правой стороны:

1. Действительная часть: 5x - 2yx = 4
2. Мнимая часть: -2y = 5

Решим второе уравнение для y:

-2y = 5

y = -5/2

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

5x - 2(-5/2)x = 4

5x + 5x = 4

10x = 4

x = 4/10 = 2/5

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 2/5
• y = -5/2

Итак, решение уравнения 5x - 2y(x + i) = 4 + 5i: x = 2/5 и y = -5/2.