Чтобы решить выражение (56 7/25 - 58 4/15) : 0.8, давайте разберем его шаг за шагом.
- Приведение смешанных чисел к неправильным дробям.
- Для 56 7/25: 56 = 56 * 25/25 = 1400/25, добавляем 7/25: 1400/25 + 7/25 = 1407/25.
- Для 58 4/15: 58 = 58 * 15/15 = 870/15, добавляем 4/15: 870/15 + 4/15 = 874/15.
- Вычитание дробей.
- Нам нужно вычесть 874/15 из 1407/25. Для этого найдем общий знаменатель.
- Общий знаменатель для 25 и 15 - это 75.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- 1407/25 = 1407 * 3/3 = 4221/75;
- 874/15 = 874 * 5/5 = 4370/75.
- Теперь можем вычесть: 4221/75 - 4370/75 = (4221 - 4370)/75 = -149/75.
- Деление на 0.8.
- Теперь у нас есть -149/75, и мы должны разделить это на 0.8.
- 0.8 можно представить как 8/10 или 4/5.
- Деление на дробь - это то же самое, что умножение на обратную дробь. Поэтому:
- -149/75 : 0.8 = -149/75 * 5/4.
- Умножаем:
- -149 * 5 = -745;
- 75 * 4 = 300.
- Таким образом, -149/75 : 0.8 = -745/300.
- Упрощение дроби.
- Теперь у нас есть дробь -745/300. Мы можем проверить, можно ли её упростить.
- 745 и 300 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшей форме.
Таким образом, окончательный ответ: (-745/300).