Как можно решить выражение (56 7/25 - 58 4/15) : 0.8?

Математика 11 класс Рациональные числа решение выражения математика 11 класс деление дробей вычитание смешанных чисел порядок действий в математике Новый

Чтобы решить выражение (56 7/25 - 58 4/15) : 0.8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведение смешанных чисел к неправильным дробям.
   • Для 56 7/25: 56 = 56 * 25/25 = 1400/25, добавляем 7/25: 1400/25 + 7/25 = 1407/25.
   • Для 58 4/15: 58 = 58 * 15/15 = 870/15, добавляем 4/15: 870/15 + 4/15 = 874/15.
2. Вычитание дробей.
   • Нам нужно вычесть 874/15 из 1407/25. Для этого найдем общий знаменатель.
   • Общий знаменатель для 25 и 15 - это 75.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
     • 1407/25 = 1407 * 3/3 = 4221/75;
     • 874/15 = 874 * 5/5 = 4370/75.
   • Теперь можем вычесть: 4221/75 - 4370/75 = (4221 - 4370)/75 = -149/75.
3. Деление на 0.8.
   • Теперь у нас есть -149/75, и мы должны разделить это на 0.8.
   • 0.8 можно представить как 8/10 или 4/5.
   • Деление на дробь - это то же самое, что умножение на обратную дробь. Поэтому:
     • -149/75 : 0.8 = -149/75 * 5/4.
   • Умножаем:
     • -149 * 5 = -745;
     • 75 * 4 = 300.
   • Таким образом, -149/75 : 0.8 = -745/300.
4. Упрощение дроби.
   • Теперь у нас есть дробь -745/300. Мы можем проверить, можно ли её упростить.
   • 745 и 300 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшей форме.

Таким образом, окончательный ответ: (-745/300).