Как можно решить задачу: "Для праздника купили 12 сладостей: конфеты и шоколадки. Одна шоколадка стоит 9 рублей, одна конфета - 5 рублей. Сколько купили конфет, если всего на сладости потратили 76 рублей?"

Математика 11 класс Системы уравнений решение задачи математика 11 класс система уравнений стоимость сладостей конфеты и шоколадки задача на составление уравнений цена конфет цена шоколадок математическая задача алгебраические уравнения Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество конфет,
• y - количество шоколадок.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Всего купили 12 сладостей: конфеты и шоколадки. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 12

2. Также известно, что общая стоимость сладостей составила 76 рублей. Стоимость конфет и шоколадок можно выразить следующим образом:

5x + 9y = 76

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 12
• 2) 5x + 9y = 76

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 12 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + 9(12 - x) = 76

Раскроем скобки:

5x + 108 - 9x = 76

Теперь объединим подобные слагаемые:

-4x + 108 = 76

Переносим 108 на правую сторону:

-4x = 76 - 108

-4x = -32

Теперь делим обе стороны на -4:

x = 8

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 12 - 8 = 4

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество конфет (x) = 8
• Количество шоколадок (y) = 4

Ответ: купили 8 конфет.