2025-02-09 10:00:01
Как можно сократить обыкновенную дробь 2 в 5 степени х на 5 в квадрате х, если знаменатель равен 2 в кубе х на 5 в квадрате и х на 17? Заранее спасибо!
Математика 11 класс Сокращение дробей и свойства степеней сокращение дроби обыкновенная дробь математика 11 класс дроби деление дробей дроби с переменными дроби с степенями решение задач по дробям
2025-02-09 10:00:09
Для того чтобы сократить обыкновенную дробь, нужно сначала записать её в более удобной форме. В вашем случае дробь выглядит так:
(2^5 * 5^(2x)) / (2^3 * 5^(2) * x * 17)
Теперь давайте разберем числитель и знаменатель по отдельности.
- Числитель: 2 в 5 степени умножить на 5 в 2 степени х.
- Знаменатель: 2 в 3 степени умножить на 5 в 2 степени, затем умножить на х и на 17.
Теперь мы можем выразить дробь следующим образом:
(2^5 * 5^(2x)) / (2^3 * 5^2 * x * 17)
Теперь давайте упростим дробь, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе.
- Сначала сократим множители 2:
- В числителе у нас 2^5, а в знаменателе 2^3.
- При сокращении 2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2.
- Теперь сократим множители 5:
- В числителе у нас 5^(2x), а в знаменателе 5^2.
- При сокращении 5^(2x) / 5^2 = 5^(2x-2).
Таким образом, после сокращения мы получаем:
(2^2 * 5^(2x-2)) / (x * 17)
Теперь можно записать окончательный результат:
(4 * 5^(2x-2)) / (x * 17)
Это и есть упрощенная форма вашей дроби. Если нужно, можно также выразить 5^(2x-2) как 5^(2x) / 5^2, но это не обязательно, если вы хотите оставить дробь в текущем виде.
