Как можно сократить обыкновенную дробь 2 в 5 степени х на 5 в квадрате х, если знаменатель равен 2 в кубе х на 5 в квадрате и х на 17? Заранее спасибо!

Математика 11 класс Сокращение дробей и свойства степеней сокращение дроби обыкновенная дробь математика 11 класс дроби деление дробей дроби с переменными дроби с степенями решение задач по дробям Новый

Для того чтобы сократить обыкновенную дробь, нужно сначала записать её в более удобной форме. В вашем случае дробь выглядит так:

(2^5 * 5^(2x)) / (2^3 * 5^(2) * x * 17)

Теперь давайте разберем числитель и знаменатель по отдельности.

• Числитель: 2 в 5 степени умножить на 5 в 2 степени х.
• Знаменатель: 2 в 3 степени умножить на 5 в 2 степени, затем умножить на х и на 17.

Теперь мы можем выразить дробь следующим образом:

(2^5 * 5^(2x)) / (2^3 * 5^2 * x * 17)

Теперь давайте упростим дробь, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе.

1. Сначала сократим множители 2:
• В числителе у нас 2^5, а в знаменателе 2^3.
• При сокращении 2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2.
2. Теперь сократим множители 5:
• В числителе у нас 5^(2x), а в знаменателе 5^2.
• При сокращении 5^(2x) / 5^2 = 5^(2x-2).

Таким образом, после сокращения мы получаем:

(2^2 * 5^(2x-2)) / (x * 17)

Теперь можно записать окончательный результат:

(4 * 5^(2x-2)) / (x * 17)

Это и есть упрощенная форма вашей дроби. Если нужно, можно также выразить 5^(2x-2) как 5^(2x) / 5^2, но это не обязательно, если вы хотите оставить дробь в текущем виде.