2025-02-16 12:31:22
Как можно составить уравнение касательной к графику функции f(x)=4x-cos+1 в точке, где абсцисса x0=0?
Математика 11 класс Уравнения касательной Уравнение касательной график функции f(x)=4x-cos+1 точка касания абсцисса x0=0 математика 11 класс
2025-02-16 12:31:35
Чтобы составить уравнение касательной к графику функции f(x) в заданной точке, нам нужно выполнить несколько шагов:
- Найти значение функции в точке x0. Для этого подставим x0=0 в функцию f(x):
- f(0) = 4*0 - cos(0) + 1 = 0 - 1 + 1 = 0.
- Найти производную функции f(x). Производная поможет нам найти угол наклона касательной:
- f'(x) = 4 + sin(x). (Производная от -cos(x) равна sin(x)).
- Найти значение производной в точке x0. Подставим x0=0 в производную:
- f'(0) = 4 + sin(0) = 4 + 0 = 4.
- Теперь мы можем записать уравнение касательной. Уравнение касательной имеет вид:
- y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0).
- Подставляем найденные значения:
- y - 0 = 4 * (x - 0),
- y = 4x.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке, где абсцисса x0=0, будет:
y = 4x.