Как можно вычислить: 14 целых 13/23 * 16 целых 11/19 - 12 целых 2/23 * 16 целых 11/19 - 2 целых 11/23 * 15 целых 11/19? Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Умножение и вычитание смешанных чисел вычисление дробей математика 11 класс задачи на дроби решение уравнений сложение дробей вычитание дробей умножение дробей Новый

Чтобы вычислить выражение 14 целых 13/23 * 16 целых 11/19 - 12 целых 2/23 * 16 целых 11/19 - 2 целых 11/23 * 15 целых 11/19, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 14 целых 13/23 в неправильную дробь:
   • 14 целых = 14 * 23 = 322
   • Добавляем 13: 322 + 13 = 335
   • Таким образом, 14 целых 13/23 = 335/23.
2. Преобразуем 16 целых 11/19:
   • 16 целых = 16 * 19 = 304
   • Добавляем 11: 304 + 11 = 315
   • Таким образом, 16 целых 11/19 = 315/19.
3. Преобразуем 12 целых 2/23:
   • 12 целых = 12 * 23 = 276
   • Добавляем 2: 276 + 2 = 278
   • Таким образом, 12 целых 2/23 = 278/23.
4. Преобразуем 2 целых 11/23:
   • 2 целых = 2 * 23 = 46
   • Добавляем 11: 46 + 11 = 57
   • Таким образом, 2 целых 11/23 = 57/23.
5. Преобразуем 15 целых 11/19:
   • 15 целых = 15 * 19 = 285
   • Добавляем 11: 285 + 11 = 296
   • Таким образом, 15 целых 11/19 = 296/19.

Теперь подставим все преобразованные дроби в исходное выражение:

(335/23) * (315/19) - (278/23) * (315/19) - (57/23) * (296/19)

Теперь можно вынести общий множитель (315/19) за скобки:

(315/19) * [(335/23) - (278/23) - (57/23)]

Теперь вычислим выражение в квадратных скобках:

(335 - 278 - 57) / 23

Сначала вычислим числитель:

1. 335 - 278 = 57
2. 57 - 57 = 0

Итак, (335 - 278 - 57) = 0.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(315/19) * (0 / 23) = 0.

Таким образом, окончательный ответ:

0