Как можно вычислить длину вектора, имеющего координаты (1; 3; 8)?

Математика 11 класс Длина вектора в пространстве длина вектора координаты вектора вычисление длины вектора Новый

Чтобы вычислить длину вектора, заданного его координатами, мы можем использовать формулу для длины вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора с координатами (x; y; z) вычисляется по следующей формуле:

Длина вектора = √(x² + y² + z²)

В нашем случае координаты вектора равны (1; 3; 8). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Первый шаг: возведем каждую координату в квадрат:
• x² = 1² = 1
• y² = 3² = 9
• z² = 8² = 64
2. Второй шаг: сложим полученные квадраты:
• 1 + 9 + 64 = 74
3. Третий шаг: извлечем квадратный корень из суммы:
• √74

Таким образом, длина вектора с координатами (1; 3; 8) равна √74. Если вам нужно получить численное значение, то √74 примерно равно 8.6.