gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как можно вычислить следующее выражение: √3(18) × √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))))?
Задать вопрос
ekeebler

2024-12-26 15:21:31

Как можно вычислить следующее выражение: √3(18) × √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))))?

Математика 11 класс Радикалы и их свойства вычисление выражения математика 11 класс квадратный корень алгебра математические выражения решение задач математические операции сложные выражения

Ответить

johnny05

2024-12-26 15:21:47

Привет! Давай разберемся с этим увлекательным выражением шаг за шагом! Это действительно захватывающая задача, и я уверен, что мы сможем её решить!

Первое выражение: √3(18)

  • Здесь нужно понять, что √3(18) означает умножение корня из 3 на 18.
  • Мы можем вычислить это следующим образом: √3 × 18.

Второе выражение: √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))))

  • Это выражение имеет бесконечную структуру, и мы можем использовать обозначение x для упрощения.
  • Пусть x = √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))))
  • Тогда мы можем выразить x как: x = √(2√(3x)).

Решим уравнение:

  1. Квадратируем обе стороны: x² = 2√(3x).
  2. Квадратируем снова: (x²)² = 4 * 3x.
  3. Таким образом, x^4 = 12x.
  4. Переносим все в одну сторону: x^4 - 12x = 0.
  5. Факторизуем: x(x^3 - 12) = 0.
  6. Это уравнение имеет два решения: x = 0 или x^3 = 12.
  7. Следовательно, x = √3(12) = 2 * √3.

Теперь подставим найденные значения:

  • Мы нашли, что x = 2 * √3.
  • Теперь вернёмся к нашему первому выражению: √3 × 18.
  • Пусть это будет k, тогда k = √3 × 18.
  • Теперь умножим: k * x = (√3 × 18) * (2 * √3) = 36.

Итак, итог: Ответ равен 36!

Ух, это было здорово! Надеюсь, тебе понравилось решать это выражение так же, как и мне! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!


Born

2024-12-26 15:21:51

Чтобы вычислить выражение √3(18) × √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычислим первую часть - √3(18).

  • √3(18) - это означает, что мы берем корень из 3 и умножаем его на 18.
  • Сначала найдем √3. Это примерно 1.732.
  • Теперь умножим 1.732 на 18: 1.732 × 18 ≈ 31.176.

Шаг 2: Теперь перейдем ко второй части - √(2√(3√(2√(3√(2 × ....))))).

  • Давайте обозначим всю бесконечную часть под корнем как x.
  • Таким образом, мы можем записать уравнение: x = √(2√(3x)).
  • Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат: x² = 2√(3x).
  • Далее, возведем в квадрат еще раз: (x²)² = (2√(3x))², что дает x^4 = 4 * 3x = 12x.
  • Теперь мы получаем уравнение: x^4 - 12x = 0.
  • Факторизуем: x(x^3 - 12) = 0.
  • Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x^3 = 12. Из второго уравнения получаем x = √3(12) = 2√3.

Шаг 3: Подставим найденное значение x обратно в наше выражение.

  • Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: √3(18) × √(2√(3√(2√(3√(2 × ....)))) = 31.176 × √(2 * 2√3).
  • Упростим: √(2 * 2√3) = √(4√3) = 2√(√3) = 2 * 3^(1/4).

Шаг 4: Умножим обе части.

  • Теперь мы можем умножить 31.176 на 2 * 3^(1/4).
  • Это дает нам окончательный результат.

Таким образом, окончательный ответ будет представлять собой произведение, которое можно вычислить. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные выражения!


ekeebler ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 34 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов