Как можно выразить вектор АБ - СД через векторы à = АВ и b = СВ, если дана трапеция АBCD с основаниями ÁD и ВС?

Математика 11 класс Векторы и геометрические фигуры вектор АБ вектор СД векторы a и b трапеция ABCD основания трапеции математические векторы Новый

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. У нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Нам нужно выразить вектор AB - CD через векторы à = AB и b = CB.

1. Определим векторы:

• Вектор AB обозначим как à.
• Вектор CB обозначим как b.
• Вектор CD можно выразить через векторы AB и BC.

2. Выразим вектор CD:

Так как CD является параллельным и равным вектору AB, то его можно записать следующим образом:

CD = CB - AB = b - à.

3. Теперь подставим это выражение в вектор AB - CD:

Мы ищем вектор AB - CD, который можно записать так:

AB - CD = à - (b - à).

4. Упростим это выражение:

AB - CD = à - b + à = 2à - b.

Таким образом, мы выразили вектор AB - CD через векторы à и b:

AB - CD = 2à - b.

Это и есть искомое выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!