gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины, если задан закон распределения в виде таблицы, где в первой строке указаны возможные значения, а во второй – соответствующие вероятности...
Задать вопрос
jacobi.dean

2024-11-29 17:26:43

Как найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины, если задан закон распределения в виде таблицы, где в первой строке указаны возможные значения, а во второй – соответствующие вероятности? Приведите пример: Xi=pi; 7=0.5; 9=0.3; 9+a=0.2; a=9.

Математика 11 класс Дискретные случайные величины и их характеристики математическое ожидание дисперсия среднее квадратическое отклонение дискретная случайная величина закон распределения вероятности пример расчета таблица значений статистика математика Новый

Ответить

Born

2024-11-29 17:27:00

Чтобы найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины, заданной в виде таблицы, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим ваш пример и разберем его поэтапно.

Шаг 1: Определение значений и вероятностей

У нас есть следующие значения случайной величины и их вероятности:

  • X1 = 7, p1 = 0.5
  • X2 = 9, p2 = 0.3
  • X3 = 18 (так как a = 9, следовательно, 9 + a = 18), p3 = 0.2

Проверим, что сумма вероятностей равна 1:

0.5 + 0.3 + 0.2 = 1.0. Это условие выполнено.

Шаг 2: Вычисление математического ожидания (M(X))

Математическое ожидание вычисляется по формуле:

M(X) = Σ (Xi * pi), где Xi - значения случайной величины, pi - соответствующие вероятности.

Подставим наши значения:

M(X) = (7 * 0.5) + (9 * 0.3) + (18 * 0.2)

M(X) = 3.5 + 2.7 + 3.6 = 9.8

Шаг 3: Вычисление дисперсии (D(X))

Дисперсия вычисляется по формуле:

D(X) = Σ (Xi^2 * pi) - (M(X))^2

Сначала найдем Σ (Xi^2 * pi):

Σ (Xi^2 * pi) = (7^2 * 0.5) + (9^2 * 0.3) + (18^2 * 0.2)

7^2 = 49, 9^2 = 81, 18^2 = 324.

Теперь подставим:

Σ (Xi^2 * pi) = (49 * 0.5) + (81 * 0.3) + (324 * 0.2)

Σ (Xi^2 * pi) = 24.5 + 24.3 + 64.8 = 113.6

Теперь можем найти дисперсию:

D(X) = 113.6 - (9.8)^2

D(X) = 113.6 - 96.04 = 17.56

Шаг 4: Вычисление среднего квадратического отклонения (σ(X))

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень из дисперсии:

σ(X) = √D(X) = √17.56 ≈ 4.19

Итак, результаты:

  • Математическое ожидание (M(X)) = 9.8
  • Дисперсия (D(X)) = 17.56
  • Среднее квадратическое отклонение (σ(X)) ≈ 4.19

Таким образом, мы нашли математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для данной дискретной случайной величины.


jacobi.dean ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 43 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее