gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как найти все целочисленные решения уравнения: 5x + 3y = 17?
Задать вопрос
crooks.erna

2025-02-25 22:47:18

Как найти все целочисленные решения уравнения: 5x + 3y = 17?

Математика 11 класс Целочисленные уравнения целочисленные решения уравнение 5x + 3y = 17 математика 11 класс методы решения уравнений диофантовы уравнения Новый

Ответить

Born

2025-02-25 22:47:28

Чтобы найти все целочисленные решения уравнения 5x + 3y = 17, мы можем следовать нескольким шагам:

  1. Изолируем одну переменную. В данном случае, давайте выразим y через x:
    • 3y = 17 - 5x
    • y = (17 - 5x) / 3
  2. Определяем, при каких значениях x выражение (17 - 5x) делится на 3. Это необходимо, поскольку y должно быть целым числом. Мы можем записать это в виде:
    • 17 - 5x ≡ 0 (mod 3)
  3. Находим остатки от деления:
    • 17 mod 3 = 2, так как 17 = 3 * 5 + 2.
    • 5 mod 3 = 2, так как 5 = 3 * 1 + 2.
  4. Подставляем в уравнение:
    • 2 - 2x ≡ 0 (mod 3)
    • 2x ≡ 2 (mod 3)
  5. Решаем это уравнение:
    • Мы можем поделить обе стороны на 2, что дает x ≡ 1 (mod 3).
  6. Записываем общее решение для x: x может принимать значения вида:
    • x = 3k + 1, где k – целое число.
  7. Теперь подставим это значение x обратно в уравнение для y:
    • y = (17 - 5(3k + 1)) / 3
    • y = (17 - 15k - 5) / 3
    • y = (12 - 15k) / 3
    • y = 4 - 5k.
  8. Таким образом, целочисленные решения уравнения имеют вид:
    • (x, y) = (3k + 1, 4 - 5k), где k – целое число.

Теперь мы можем подставить различные значения k (например, -2, -1, 0, 1, 2 и т.д.) для получения конкретных целочисленных решений.


crooks.erna ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее