Как найти значение выражения 2 1/4:(10-7 1/12×1 1/5)? Пожалуйста, дайте ответ.

Математика 11 класс Деление дробей и смешанных чисел значение выражения математика 11 класс деление дробей решение уравнения порядок действий в математике Новый

Чтобы найти значение выражения 2 1/4:(10-7 1/12×1 1/5), следуем шагам, которые помогут нам решить задачу. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и последующего вычисления.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
   • 7 1/12 = 7 * 12 + 1 = 84 + 1 = 85/12
   • 1 1/5 = 1 * 5 + 1 = 5 + 1 = 6/5
2. Вычислим произведение 7 1/12 × 1 1/5:
   • 85/12 × 6/5 = (85 * 6) / (12 * 5) = 510 / 60
   • Упрощаем дробь 510/60. Разделим числитель и знаменатель на 30: 510 ÷ 30 = 17 и 60 ÷ 30 = 2.
   • Таким образом, 7 1/12 × 1 1/5 = 17/2.
3. Теперь подставим это значение в выражение:
   • 10 - 17/2 = 10/1 - 17/2. Приведем к общему знаменателю:
   • 10/1 = 20/2. Теперь вычтем: 20/2 - 17/2 = 3/2.
4. Теперь у нас есть выражение 9/4:(3/2):
   • Чтобы разделить дробь, необходимо умножить на обратную:
   • 9/4 ÷ 3/2 = 9/4 * 2/3.
   • Умножаем: (9 * 2) / (4 * 3) = 18/12.
   • Упрощаем дробь 18/12, деля числитель и знаменатель на 6: 18 ÷ 6 = 3 и 12 ÷ 6 = 2.
5. Итак, окончательный результат: 3/2.

Таким образом, значение выражения 2 1/4:(10-7 1/12×1 1/5) равно 3/2.