gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как определить максимальные и минимальные значения функции z = -3x - 2y + xy в квадрате, при условии, что 0
Задать вопрос
ykoepp

2025-02-08 23:28:16

Как определить максимальные и минимальные значения функции z = -3x - 2y + xy в квадрате, при условии, что 0 <= x <= 4 и 0 <= y <= 4?

Пожалуйста, решите эту задачу.

Существуют ли онлайн-калькуляторы, способные решать подобные задачи?

Математика 11 класс Оптимизация функций двух переменных максимальные и минимальные значения функции задача по математике 11 класс решение задачи с ограничениями онлайн-калькуляторы для математики функции двух переменных Новый

Ответить

Born

2025-02-08 23:28:28

Чтобы найти максимальные и минимальные значения функции z = -3x - 2y + xy² при условии, что x и y находятся в пределах от 0 до 1 (0 ≤ x ≤ 1 и 0 ≤ y ≤ 1), мы будем использовать метод, который включает в себя следующие шаги:

  1. Определение области допустимых значений.

    Поскольку x и y ограничены от 0 до 1, мы будем рассматривать функцию z в квадрате, заданном этими границами.

  2. Нахождение частных производных.

    Для нахождения критических точек функции z, мы найдем частные производные по x и y, и приравняем их к нулю:

    • Частная производная по x: ∂z/∂x = -3 + y²
    • Частная производная по y: ∂z/∂y = -2 + 2xy
  3. Решение системы уравнений.

    Теперь мы решим систему уравнений:

    • -3 + y² = 0
    • -2 + 2xy = 0

    Решая первое уравнение, получаем y² = 3, что не дает допустимого значения для y в пределах от 0 до 1. Поэтому мы перейдем ко второму уравнению:

    • 2xy = 2, следовательно, xy = 1.

    Это уравнение также не имеет решений в пределах от 0 до 1, поэтому будем рассматривать границы области.

  4. Проверка значений на границах.

    Теперь нам нужно проверить значения функции z на границах области:

    • z(0, 0) = -3*0 - 2*0 + 0*0² = 0
    • z(0, 1) = -3*0 - 2*1 + 0*1² = -2
    • z(1, 0) = -3*1 - 2*0 + 1*0² = -3
    • z(1, 1) = -3*1 - 2*1 + 1*1² = -3 - 2 + 1 = -4
  5. Сравнение значений.

    Теперь сравним полученные значения:

    • z(0, 0) = 0
    • z(0, 1) = -2
    • z(1, 0) = -3
    • z(1, 1) = -4

    Максимальное значение z = 0, минимальное значение z = -4.

Ответ: Максимальное значение функции z = 0, минимальное значение функции z = -4.


ykoepp ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 31 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов