Как правильно сложить выражение √145 + √197 + √394? Нужно ли ставить все под корень и складывать?

Математика 11 класс Сложение иррациональных выражений сложение корней √145 + √197 + √394 правила сложения корней математические выражения упрощение корней Новый

Сложение корней - это довольно распространенная задача, и давайте разберем ее по шагам.

В данном случае у нас есть выражение: √145 + √197 + √394. Мы не можем просто сложить корни, так как они не имеют одинакового подкоренного выражения. Однако, мы можем упростить это выражение, если это возможно.

Сначала давайте проанализируем каждое из подкоренных выражений:

• √145 = √(5 * 29) - не поддается упрощению, так как 5 и 29 являются простыми числами.
• √197 - это простое число, и его нельзя упростить.
• √394 = √(2 * 197) - также не поддается упрощению, так как 197 - простое число.

Теперь, когда мы убедились, что каждое из выражений нельзя упростить, мы можем рассмотреть возможность их сложения. Поскольку корни не имеют одинаковых подкоренных выражений, мы не можем их сложить напрямую.

Таким образом, мы можем оставить выражение в том виде, в котором оно есть:

Ответ: √145 + √197 + √394 не может быть упрощено и сложено в одно выражение. Мы оставляем его в исходном виде.