Как представить число 5 7/22 в виде периодической десятичной дроби и какое приближенное значение этого числа, округленное до сотых, получится?

Математика 11 класс Десятичные дроби число 5 7/22 периодическая десятичная дробь округление до сотых приближенное значение математика 11 класс Новый

Чтобы представить число 5 7/22 в виде периодической десятичной дроби, сначала преобразуем его в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель.

1. Целая часть: 5
2. Числитель: 7
3. Знаменатель: 22

Теперь вычислим:

Неправильная дробь:

(5 * 22 + 7) / 22 = (110 + 7) / 22 = 117 / 22

Теперь нам нужно преобразовать дробь 117/22 в десятичную дробь. Для этого выполним деление 117 на 22.

Деление:

• 117 делим на 22. Получаем 5 (22 * 5 = 110).
• Остаток: 117 - 110 = 7.
• Теперь добавим ноль и продолжим деление: 70 делим на 22. Получаем 3 (22 * 3 = 66).
• Остаток: 70 - 66 = 4. Добавляем ноль, получаем 40.
• 40 делим на 22. Получаем 1 (22 * 1 = 22).
• Остаток: 40 - 22 = 18. Добавляем ноль, получаем 180.
• 180 делим на 22. Получаем 8 (22 * 8 = 176).
• Остаток: 180 - 176 = 4.

Обратите внимание, что остаток 4 уже встречался ранее, что указывает на начало периода. Таким образом, мы можем записать число в виде:

5,318181... или 5,3(18), где (18) - это периодическая часть.

Теперь найдем приближенное значение этого числа, округленное до сотых:

Округление:

• 5,318181... округляем до сотых: 5,32.

Таким образом, число 5 7/22 в виде периодической десятичной дроби записывается как 5,3(18), а его приближенное значение, округленное до сотых, равно 5,32.