2025-08-30 08:32:12
Как привести к виду многочлена выражение (3n^3 - 2y^2)^3?
Математика 11 класс Приведение выражений к виду многочлена многочлен выражение приведение математика 11 класс алгебра куб степень формулы преобразование
2025-08-30 08:32:24
Чтобы привести выражение (3n^3 - 2y^2)^3 к виду многочлена, мы можем воспользоваться формулой куба разности. Формула выглядит следующим образом:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
В нашем случае:
- a = 3n^3
- b = 2y^2
Теперь подставим a и b в формулу куба разности:
- Находим a^3:
- a^3 = (3n^3)^3 = 27n^9
- Находим 3a^2b:
- a^2 = (3n^3)^2 = 9n^6
- Таким образом, 3a^2b = 3 * 9n^6 * 2y^2 = 54n^6y^2
- Находим 3ab^2:
- b^2 = (2y^2)^2 = 4y^4
- Таким образом, 3ab^2 = 3 * 3n^3 * 4y^4 = 36n^3y^4
- Находим b^3:
- b^3 = (2y^2)^3 = 8y^6
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(3n^3 - 2y^2)^3 = 27n^9 - 54n^6y^2 + 36n^3y^4 - 8y^6
Таким образом, выражение (3n^3 - 2y^2)^3 в виде многочлена равно:
27n^9 - 54n^6y^2 + 36n^3y^4 - 8y^6