Как произвести сложение чисел 12 целых 5/7, 1/3 и 1 целая 5/7?

Математика 11 класс Сложение дробей и смешанных чисел сложение чисел дроби математика 11 класс целые числа Арифметические операции Новый

Чтобы сложить числа 12 целых 5/7, 1/3 и 1 целая 5/7, мы сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит процесс сложения.

1. Преобразуем 12 целых 5/7:
   • 12 целых = 12 * 7 = 84 (умножаем целую часть на знаменатель).
   • Добавляем числитель: 84 + 5 = 89.
   • Таким образом, 12 целых 5/7 = 89/7.
2. Преобразуем 1 целую 5/7:
   • 1 целая = 1 * 7 = 7.
   • Добавляем числитель: 7 + 5 = 12.
   • Таким образом, 1 целая 5/7 = 12/7.
3. Теперь у нас есть:
   • 89/7 (от 12 целых 5/7),
   • 1/3,
   • 12/7 (от 1 целой 5/7).

Теперь мы можем сложить все дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель (НОК) для 7 и 3 будет 21. Приведем каждую дробь к знаменателю 21:

1. 89/7:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 3: (89 * 3) / (7 * 3) = 267/21.
2. 1/3:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 7: (1 * 7) / (3 * 7) = 7/21.
3. 12/7:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 3: (12 * 3) / (7 * 3) = 36/21.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 267/21,
• 7/21,
• 36/21.

Теперь складываем числители:

267 + 7 + 36 = 310.

Таким образом, сумма дробей будет:

310/21.

Теперь, если необходимо, можем преобразовать это обратно в смешанное число:

1. 310 делим на 21: 310 / 21 = 14 (целая часть).
2. Находим остаток: 310 - (21 * 14) = 16.

Итак, 310/21 в смешанном виде будет:

14 целых 16/21.

В итоге, сумма чисел 12 целых 5/7, 1/3 и 1 целая 5/7 равна 14 целых 16/21.