Как произвести умножение следующих выражений:

1. (-½ m³) (16m²);
2. (*)(*²²);
3. (-² a²xy³) (ax²y);
4. (10 ab²) (1a²bc²).

Математика 11 класс Умножение многочленов умножение выражений математика 11 класс алгебра выражения с переменными Умножение многочленов

Чтобы произвести умножение данных выражений, следуйте следующим шагам:

1. (-½ m³) (16m²)
   • Умножаем коэффициенты: -½ * 16 = -8
   • Складываем степени m: 3 + 2 = 5
   • Ответ: -8m⁵
2. (*)(*²²)
   • Умножаем коэффициенты: * * 1 = *
   • Складываем степени: 1 + 2 = 3
   • Ответ: *³
3. (-² a²xy³) (ax²y)
   • Умножаем коэффициенты: -2 * 1 = -2
   • Складываем степени a: 2 + 1 = 3
   • Складываем степени x: 1 + 2 = 3
   • Складываем степени y: 3 + 1 = 4
   • Ответ: -2a³x³y⁴
4. (10 ab²) (1a²bc²)
   • Умножаем коэффициенты: 10 * 1 = 10
   • Складываем степени a: 1 + 2 = 3
   • Складываем степени b: 2 + 1 = 3
   • Складываем степени c: 0 + 2 = 2
   • Ответ: 10a³b³c²

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности и выполним умножение, следуя правилам умножения чисел и переменных.

1. (-½ m³) (16m²)

• Сначала умножим числовые коэффициенты: -½ * 16 = -8.
• Теперь умножим переменные. Для этого складываем степени одинаковых переменных:
• m³ * m² = m^(3+2) = m⁵.
• Итак, итоговый результат: -8m⁵.

2. ()(²²)

• Поскольку в данном выражении отсутствуют конкретные переменные и коэффициенты, мы не можем выполнить умножение. Убедитесь, что выражение записано правильно.

3. (-² a²xy³) (ax²y)

• Умножим числовые коэффициенты: -2 * 1 = -2.
• Теперь переменные:
• a² * a = a^(2+1) = a³.
• x * y = xy.
• y³ * y = y^(3+1) = y⁴.
• Итоговый результат: -2a³xy⁴.

4. (10 ab²) (1a²bc²)

• Умножим числовые коэффициенты: 10 * 1 = 10.
• Теперь переменные:
• a * a² = a^(1+2) = a³.
• b² * b = b^(2+1) = b³.
• c * c² = c^(1+2) = c³.
• Итак, итоговый результат: 10a³b³c³.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• (-½ m³) (16m²) = -8m⁵
• (*)(*²²) = не определено
• (-² a²xy³) (ax²y) = -2a³xy⁴
• (10 ab²) (1a²bc²) = 10a³b³c³