Как раскрасить 11 кружков на каждом рисунке так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих, при этом на рисунке 1 - на 3 кружка, на рисунке 2 - на 5 кружков, а на рисунке 3 - на 7 кружков?

>

Математика 11 класс Цвета и счёт кружков раскрашивание кружков математическая задача количество кружков красные и синие кружки условие задачи решение задачи комбинаторика кружки разного цвета цвета Новый

Давайте разберем вашу задачу пошагово. У нас есть 11 кружков, которые нужно раскрасить в два цвета: красный и синий. Условия раскраски зависят от каждого рисунка, и количества красных кружков должно быть меньше, чем синих.

1. Рисунок 1: Нужно, чтобы красных кружков было меньше, чем синих, при этом на 3 кружка.

• Обозначим количество красных кружков как R, а синих как B.
• Общая сумма кружков: R + B = 11.
• Так как красных на 3 меньше, чем синих, можем записать: B = R + 3.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• R + (R + 3) = 11.
• 2R + 3 = 11.
• 2R = 11 - 3.
• 2R = 8.
• R = 4.
• Подставляем R в уравнение B: B = 4 + 3 = 7.

Таким образом, для первого рисунка мы можем раскрасить 4 кружка в красный, а 7 кружков в синий.

2. Рисунок 2: Нужно, чтобы красных кружков было меньше, чем синих, на 5 кружков.

• Применяем тот же подход. Положим R — количество красных, B — количество синих.
• По условию: B = R + 5.

Подставляем во второе уравнение:

• R + (R + 5) = 11.
• 2R + 5 = 11.
• 2R = 11 - 5.
• 2R = 6.
• R = 3.
• Подставляем R в уравнение B: B = 3 + 5 = 8.

Для второго рисунка получаем 3 красных и 8 синих кружков.

3. Рисунок 3: Нужно, чтобы красных кружков было меньше, чем синих, на 7 кружков.

• Проделываем те же шаги. Пусть R — количество красных, B — количество синих.
• По условию: B = R + 7.

Подставим во второе уравнение:

• R + (R + 7) = 11.
• 2R + 7 = 11.
• 2R = 11 - 7.
• 2R = 4.
• R = 2.
• Подставляем R в уравнение B: B = 2 + 7 = 9.

Таким образом, для третьего рисунка мы получаем 2 красных и 9 синих кружков.

В итоге:

• Рисунок 1: 4 красных и 7 синих кружков.
• Рисунок 2: 3 красных и 8 синих кружков.
• Рисунок 3: 2 красных и 9 синих кружков.

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!