Чтобы решить неравенство 2 sin(Пи/3 - 2x) + корень из 3 >= 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим корень из 3 в другую часть неравенства:

Получаем:

2 sin(Пи/3 - 2x) >= - корень из 3

2. Делим обе стороны неравенства на 2:

Получаем:

sin(Пи/3 - 2x) >= - корень из 3 / 2

3. Находим значение угла, для которого синус равен - корень из 3 / 2:

Синус равен - корень из 3 / 2 в следующих точках:

• 7Пи/6 + 2kПи (где k - любое целое число)
• 11Пи/6 + 2kПи (где k - любое целое число)
4. Решаем неравенство:

Мы ищем, когда Пи/3 - 2x находится в диапазоне, где синус больше или равен - корень из 3 / 2. Это происходит между углами:

• 7Пи/6 и 11Пи/6.
5. Записываем неравенство:

Итак, у нас есть:

7Пи/6 <= Пи/3 - 2x <= 11Пи/6

6. Решаем каждую часть неравенства:
1. Для первой части:

7Пи/6 <= Пи/3 - 2x

Переносим 2x:

2x <= Пи/3 - 7Пи/6

Считаем правую часть:

Пи/3 = 2Пи/6, следовательно, Пи/3 - 7Пи/6 = 2Пи/6 - 7Пи/6 = -5Пи/6

Получаем:

2x <= -5Пи/6

Делим на 2:

x <= -5Пи/12

2. Для второй части:

Пи/3 - 2x <= 11Пи/6

Переносим 2x:

-2x <= 11Пи/6 - Пи/3

Считаем правую часть:

11Пи/6 - Пи/3 = 11Пи/6 - 2Пи/6 = 9Пи/6 = 3Пи/2

Получаем:

-2x <= 3Пи/2

Делим на -2 (не забываем поменять знак неравенства):

x >= -3Пи/4

7. Объединяем результаты:

Теперь у нас есть два условия:

x <= -5Пи/12 и x >= -3Пи/4.

Так как -3Пи/4 < -5Пи/12, то окончательное решение:

x >= -3Пи/4.

Таким образом, решение неравенства 2 sin(Пи/3 - 2x) + корень из 3 >= 0 - это x >= -3Пи/4.