Как решить ребус нннн•4+к=кнннн?

Математика 11 класс Ребусы и задачи на составление уравнений решение ребуса математика 11 класс алгебра уравнения ребусы для школьников Новый

Чтобы решить данный ребус, давайте разберем его по шагам. Ребус выглядит так: нннн•4 + к = кнннн.

1. Определим переменные:

• Пусть "н" - это цифра, которую мы будем искать.
• Пусть "к" - это другая цифра, которую мы также будем искать.

2. Запишем уравнение:

Мы знаем, что нннн - это четырехзначное число, состоящее из одинаковых цифр "н". Таким образом, нннн можно представить как 1111n (например, если n = 2, то нннн = 2222).

3. Подставим в уравнение:

Тогда у нас будет:

1111n * 4 + k = k1111n.

4. Упростим уравнение:

1111n * 4 = 4444n.

Таким образом, уравнение становится:

4444n + k = k1111n.

5. Переносим все слагаемые в одну сторону:

k1111n - k - 4444n = 0.

6. Факторизуем:

k(1111n - 1) = 4444n.

7. Решим это уравнение для k:

k = 4444n / (1111n - 1).

8. Теперь найдем допустимые значения для n и k:

Поскольку k - это цифра, она может принимать значения от 0 до 9. Рассмотрим, при каких значениях n это уравнение будет выполнять условие, что k остается целым числом и цифрой.

9. Проверим значения n:

• Если n = 1: k = 4444 / (1111 - 1) = 4444 / 1110 = 4.
• Если n = 2: k = 8888 / (2222 - 1) = 8888 / 2221 ≈ 4.0.
• Если n = 3: k = 13332 / (3333 - 1) = 13332 / 3332 ≈ 4.0.
• Если n = 4: k = 17776 / (4444 - 1) = 17776 / 4443 ≈ 4.0.
• Если n = 5: k = 22220 / (5555 - 1) = 22220 / 5554 ≈ 4.0.
• Если n = 6: k = 26664 / (6666 - 1) = 26664 / 6665 ≈ 4.0.
• Если n = 7: k = 31108 / (7777 - 1) = 31108 / 7776 ≈ 4.0.
• Если n = 8: k = 35552 / (8888 - 1) = 35552 / 8887 ≈ 4.0.
• Если n = 9: k = 39996 / (9999 - 1) = 39996 / 9998 ≈ 4.0.

10. Вывод:

Мы видим, что для n = 1, k = 4, уравнение выполняется. Подставив в исходное уравнение, получаем:

1111 * 1 * 4 + 4 = 4 * 1111 * 1.

Таким образом, n = 1 и k = 4 являются решением данного ребуса.

Ответ: n = 1, k = 4.