Как решить систему линейных неравенств -2 21, если после преобразований каждого из неравенств мы получили: x < 4, 3x < 12, 4x > 24 и x > 6? Как изобразить решения этой системы на координатной прямой?

Математика 11 класс Системы линейных неравенств система линейных неравенств решение неравенств координатная прямая график неравенств математические преобразования 11 класс математика Новый

Чтобы решить систему линейных неравенств, давайте сначала разберем каждое из них по отдельности.

• Первое неравенство: x < 4
• Второе неравенство: 3x < 12
• Чтобы решить его, разделим обе стороны на 3: x < 4.
• Третье неравенство: 4x > 24
• Разделим обе стороны на 4: x > 6.
• Четвертое неравенство: x > 6

Теперь у нас есть следующие неравенства:

• x < 4
• x < 4
(второе неравенство уже решено)
• x > 6
• x > 6
(четвертое неравенство уже решено)

Теперь проанализируем полученные неравенства:

• Неравенство x < 4 говорит о том, что x может принимать значения, меньше 4.
• Неравенство x > 6 говорит о том, что x может принимать значения, больше 6.

Теперь мы видим, что решения этих двух неравенств не пересекаются. Это значит, что система не имеет решений, так как не существует значений x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям.

Итак, итог: система неравенств не имеет решений.

Изображение на координатной прямой:

Если бы у нас были решения, мы бы изобразили их следующим образом:

1. Для x < 4 мы бы закрасили область слева от точки 4, не включая саму точку 4 (обычно точка обозначается кружком).
2. Для x > 6 мы бы закрасили область справа от точки 6, не включая саму точку 6.

Однако, так как у нас нет решений, мы просто можем отметить, что нет области, которая бы удовлетворяла обоим неравенствам одновременно.