Для решения данной системы уравнений начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 1/x + 8/(191 - 35y) = 0

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на x(191 - 35y) (при условии, что x ≠ 0 и 191 - 35y ≠ 0):

1. Умножаем: x(191 - 35y) * (1/x) + x(191 - 35y) * (8/(191 - 35y)) = 0
2. Получаем: 191 - 35y + 8x = 0
3. Перепишем уравнение: 8x - 35y + 191 = 0

Теперь у нас есть первое уравнение в виде:

1.1. Уравнение: 8x - 35y + 191 = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение: 19x + 12y = 22

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 8x - 35y + 191 = 0
• 19x + 12y = 22

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

1. Перепишем первое уравнение: 35y = 8x + 191
2. Теперь выразим y: y = (8x + 191)/35

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 19x + 12((8x + 191)/35) = 22
2. Умножим все уравнение на 35 (чтобы избавиться от дробей):
3. 35 * 19x + 12(8x + 191) = 35 * 22
4. 665x + 96x + 2292 = 770
5. 761x + 2292 = 770
6. 761x = 770 - 2292
7. 761x = -1522
8. x = -1522 / 761
9. x = -2

Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

1. y = (8(-2) + 191)/35
2. y = (-16 + 191)/35
3. y = 175/35
4. y = 5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

Ответ: x = -2, y = 5.