Как решить систему уравнений: 3xy = -1 и x - xy = 8?

Математика 11 класс Системы уравнений решение системы уравнений система уравнений 11 класс математика 11 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 3xy = -1
• x - xy = 8

Мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Начнем с первого уравнения.

1. Из уравнения 3xy = -1 выразим y:
• 3xy = -1
• y = -1 / (3x)
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение x - xy = 8:
• x - x(-1 / (3x)) = 8
• x + 1/3 = 8
3. Теперь решим это уравнение для x:
• x + 1/3 = 8
• x = 8 - 1/3
• x = 24/3 - 1/3 = 23/3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = -1 / (3x) = -1 / (3 * (23/3))
2. y = -1 / 23

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

• x = 23/3
• y = -1/23

Итак, ответ: x = 23/3 и y = -1/23.