Как решить следующие задачи по математике:

1. На координатной прямой отметьте точки 2, 3, 7 и их среднее арифметическое.
2. Добавьте к набору чисел 2, 3, 7 такое число, чтобы среднее арифметическое осталось прежним.
3. Добавьте к набору чисел 2, 3, 7 такое число, чтобы среднее арифметическое стало равным 5.

Математика 11 класс Среднее арифметическое и его свойства решение задач по математике координатная прямая среднее арифметическое задачи на среднее арифметическое добавление чисел к набору Новый

Давайте поэтапно решим каждую из задач.

1. Для начала отметим точки 2, 3 и 7 на координатной прямой. Эти точки представляют собой числовые значения. Теперь найдем среднее арифметическое этих чисел.

   Среднее арифметическое вычисляется по формуле: сумма всех чисел деленная на их количество. В нашем случае это:

   (2 + 3 + 7) / 3 = 12 / 3 = 4.

   Таким образом, среднее арифметическое чисел 2, 3 и 7 равно 4.

2. Теперь добавим к набору чисел 2, 3 и 7 такое число, чтобы среднее арифметическое осталось прежним, то есть равно 4.

   Пусть это число будет х. Тогда мы можем записать уравнение:

   (2 + 3 + 7 + х) / 4 = 4.

   Умножим обе стороны на 4:

   2 + 3 + 7 + х = 16.

   Теперь найдем сумму чисел 2, 3 и 7:

   2 + 3 + 7 = 12.

   Подставим это значение в уравнение:

   12 + х = 16.

   Теперь решим уравнение для х:

   х = 16 - 12 = 4.

   Таким образом, чтобы среднее арифметическое осталось прежним, мы можем добавить число 4.

3. Теперь добавим к набору чисел 2, 3 и 7 такое число, чтобы среднее арифметическое стало равным 5.

   Пусть это число снова будет х. Составим новое уравнение:

   (2 + 3 + 7 + х) / 4 = 5.

   Умножим обе стороны на 4:

   2 + 3 + 7 + х = 20.

   Снова найдем сумму чисел 2, 3 и 7:

   2 + 3 + 7 = 12.

   Подставим это значение в уравнение:

   12 + х = 20.

   Решим уравнение для х:

   х = 20 - 12 = 8.

   Таким образом, чтобы среднее арифметическое стало равным 5, мы можем добавить число 8.

Итак, мы нашли ответы на все три задачи:

• Среднее арифметическое чисел 2, 3 и 7 равно 4.
• Чтобы среднее арифметическое осталось прежним (4), нужно добавить число 4.
• Чтобы среднее арифметическое стало равным 5, нужно добавить число 8.