Как решить следующую систему уравнений:

1. Корень третьей степени из х минус корень третьей степени из у равен 1
2. Корень третьей степени из х плюс корень третьей степени из у равен 3

Математика 11 класс Системы уравнений решение системы уравнений корень третьей степени математика 11 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Для решения данной системы уравнений, давайте обозначим:

• a = корень третьей степени из x
• b = корень третьей степени из y

Таким образом, мы можем переписать систему уравнений в следующем виде:

• 1) a - b = 1
• 2) a + b = 3

Теперь у нас есть две линейные уравнения с двумя переменными. Давайте решим эту систему уравнений.

1. Сначала мы можем сложить оба уравнения:
• (a - b) + (a + b) = 1 + 3
• 2a = 4
• Следовательно, a = 2.
2. Теперь подставим значение a в одно из уравнений, например, в первое:
• 2 - b = 1
• Отсюда b = 2.

Теперь мы нашли значения a и b:

• a = 2
• b = 2

Теперь вернемся к нашим обозначениям:

• корень третьей степени из x = 2, значит x = 2^3 = 8
• корень третьей степени из y = 2, значит y = 2^3 = 8

Таким образом, мы получили, что:

• x = 8
• y = 8

Ответ: x = 8, y = 8.