2025-07-24 13:34:22
Как решить уравнение: 1) y:8,4=1 1/8x:6 3/4. (2) y:8,1=2 1/4:6 3/4?
Математика 11 класс Пропорции и уравнения с ними уравнение математика 11 класс решение уравнения дроби алгебра пропорции задачи на уравнения
2025-07-24 13:34:38
Давайте решим оба уравнения по порядку.
1) Уравнение: y:8,4=1 1/8x:6 3/4Сначала преобразуем дробные числа:
- 1 1/8 = 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8
- 6 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4
Теперь подставим эти значения в уравнение:
y:8,4 = (9/8) * (x/(27/4))
Упростим правую часть уравнения:
(9/8) * (x/(27/4)) = (9/8) * (4x/27) = (36x)/(216) = x/6
Теперь у нас есть:
y/8,4 = x/6
Умножим обе стороны на 8,4:
y = (8,4/6) * x
Теперь мы можем упростить 8,4/6:
8,4/6 = 1,4
Таким образом, мы получили:
y = 1,4x
2) Уравнение: y:8,1=2 1/4:6 3/4Сначала также преобразуем дробные числа:
- 2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4
Теперь подставим значения:
y:8,1 = (9/4) : (27/4)
Упрощаем правую часть:
(9/4) : (27/4) = (9/4) * (4/27) = 9/27 = 1/3
Теперь у нас есть:
y/8,1 = 1/3
Умножим обе стороны на 8,1:
y = (8,1/3)
Теперь упростим 8,1/3:
8,1/3 = 2,7
Таким образом, мы получили:
y = 2,7
В итоге, решения для обоих уравнений:
- 1) y = 1,4x
- 2) y = 2,7