Как решить уравнение (8/x + x^2) √‎x срочно?

Математика 11 класс Уравнения с корнями и дробями решение уравнения математические задачи уравнение с корнем алгебра 11 класс математика 11 класс Новый

Для решения уравнения (8/x + x²)√x = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, когда произведение равно нулю

У нас есть произведение двух множителей: (8/x + x²) и √x. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому нам нужно решить два уравнения:

1. 8/x + x² = 0
2. √x = 0

Шаг 2: Решим уравнение √x = 0

Это уравнение легко решить:

• √x = 0 означает, что x = 0.

Однако, нужно помнить, что в исходном уравнении x не может быть равен 0, так как это приведет к делению на ноль. Таким образом, x = 0 не является решением.

Шаг 3: Решим уравнение 8/x + x² = 0

Приведем уравнение к общему знаменателю:

• 8/x + x² = 0 можно переписать как (8 + x³)/x = 0.

Теперь у нас есть дробь, которая равна нулю, когда числитель равен нулю:

• 8 + x³ = 0.

Решим это уравнение:

• x³ = -8.
• Таким образом, x = -2.

Шаг 4: Проверка решения

Теперь проверим, подходит ли найденное значение x = -2 в исходное уравнение:

• Подставляем x = -2 в (8/x + x²)√x.
• Однако, √(-2) не определено в области действительных чисел, так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.

Таким образом, у уравнения (8/x + x²)√x = 0 нет действительных решений.